оценка (главная) | кратко об оценке
порядок работы | документы | методики
законы | стандарты | статьи
ПО для оценки недвижимости

раздел сайта: оценка (главная) / статьи по оценке и экономике / статьи по оценке инвестиций / Финансово - экономический анализ и оценка эффективности инвестиционных проектов и программ. Часть II.

Карибский Александр Вячеславович,
д.т.н.,

Шишорин Юрий Раульевич,
к.т.н.,

Юрченко С.С.

Институт проблем управления
им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Опубликовано в журнале

Автоматика и телемеханика.
2003. №8.

Данная работа является развитием и продолжением [1]. В ней исследуется современное состояние в области сравнительного анализа, ранжирования и отбора инвестиционных проектов, формирования и анализа инвестиционных программ, разработки компьютерных средств финансово-экономического анализа. Обсуждаются пути дальнейшего развития исследований в данной области.

4. Модели и методы сравнительного анализа, ранжирования и отбора проектов

Задачи сравнительного анализа, ранжирования и отбора инвестиционных мероприятий возникают как при подготовке отдельного инвестиционного проекта, так и при формировании инвестиционной программы, состоящей из совокупности проектов. Актуальность задач сравнительного анализа и отбора определяется тем, что на предварительной стадии обычно рассматривается достаточно широкое множество альтернативных вариантов проекта либо самих проектов (при формировании программы), детальный анализ которых приводит к существенным затратам ресурсов и времени. Кроме того, инвестиционная программа обычно включает (в зависимости от приоритетности тех или иных направлений развития) проекты различной «важности» (первоочередные, желательные и т.п.). На завершающем этапе инвестиционных исследований, когда сформировано несколько инвестиционных проектов (вариантов проекта), каждый из которых по своим финансово-экономическим показателям отвечает предъявляемым требованиям, также возникает задача их сравнительного анализа, связанная с выбором для реализации одного наилучшего проекта (варианта) или некоторой их совокупности.

Для сравнительного анализа инвестиционных проектов предлагается использовать достаточно широкое множество различных моделей и методов [2-28]: носящих качественный или количественный характер; ориентированных на однокритериальный или многокритериальный выбор; обеспечивающих формирование экономически содержательных или относительных оценок; учитывающих фактор риска и неопределённости и т.п. При этом формализованное описание процедур отбора чаще всего осуществляется на трёх основных языках (или их комбинациях) [2]: критериальном, языке бинарных отношений и языке функций выбора.

Наиболее развитым и распространённым является критериальный язык. В его основе лежит предположение о том, что для каждого инвестиционного проекта ИПi из анализируемого множества проектов I (i∈I) может быть задана функция качества F(ИПi) такая, что если инвестиционный проект ИПi предпочтительнее ИПj (i,j∈I), то F(ИПi) > F(ИПj) и наоборот. Использование функции качества (функции предпочтения, функции полезности и т.д.) позволяет оценивать каждый проект конкретным числом, и сравнивание альтернатив сводится к сравниванию соответствующих им чисел. На практике процесс определения лучшего проекта существенно осложняется тем, что его оценивание проводится по многим критериям . Это приводит к необходимости либо применения методов многокритериального выбора, либо сведения задачи к однокритериальной путём формирования обобщающего (или выбора главного) критерия, адекватное построение которого является отдельной задачей.

При использовании языка бинарных отношений наличия функции качества проекта не требуется, т.е. отдельный проект не оценивается, а отношение предпочтения устанавливается внутри каждой пары проектов из анализируемого множества. Обычно также предполагается, что отношение предпочтения внутри любой пары проектов не зависит от остальных проектов.

В ситуации, когда взаимосвязи между анализируемыми проектами существенны и влияют на результаты сравнительного анализа, целесообразно организовывать процедуры отбора, основанные на построении специальных функций выбора. Однако общей теории построения таких функций пока не существует и в каждом конкретном случае эффективность решения этой задачи зависит от опыта и квалификации привлекаемых экспертов-аналитиков.

Рис.1

Качественные методы сравнительного анализа, ранжирования и отбора проектов предполагают проведение коллективной экспертизы проектов по совокупности выделенных факторов, структурирование и представление экспертной информации в табличном или графическом виде, удобном для анализа. Пример одного из таких методов описан в [3]. Он предполагает построение шкалы оценки выбранных экспертами факторов (см. рис. 1) с нанесением начального графика F₀, который представляет собой набор желаемых значений факторов оценки (например: 1 - очень плохо (оп), 2 - плохо (п), 3 - средне (с), 4 - хорошо (х), 5 - очень хорошо (ох)), что позволяет достаточно просто произвести отбор. Для этого значения факторов, характеризующих k-й проект, представляются в виде соответствующего графика F_k, который сравнивается с «образцом», т.е. с графиком F₀. Состав и количество факторов, характеризующих рассматриваемый вариант, зависит от специфики проекта. В ситуации, когда показатели эффективности проекта выражаются только в качественной шкале, например «выгоден» - «невыгоден», выбор наиболее инвестиционно привлекательного варианта может быть сведён к задаче распознавания образов, различные способы решения которой рассмотрены в [4].

Ключевые положения организации и проведения коллективной экспертизы приведены в [5, 6], при этом точность конечного результата непосредственно зависит от достоверности и погрешности экспертных оценок. Такого рода погрешности в [7] предлагается устранять не экспертам, а аналитикам, которые путём обработки экспертной информации методом так называемой ранговой корреляции сглаживают неточности. Согласно этому методу на основе матрицы рангов, полученной в результате обработки и преобразования экспертных оценок, рассчитывается коэффициент конкордации в следующей последовательности: определяются суммарные ранги проектов ; находится среднеарифметическая (по числу проектов n) оценка суммарных рангов ; для каждого проекта вычисляется отклонение суммарного ранга от среднеарифметической оценки d_i для каждого эксперта определяется показатель связности назначенных им рангов проектов T_j; рассчитывается коэффициент конкордации W (0 ≤ W ≤ 1).

Коэффициент конкордации W характеризует степень объективности экспертизы (т.е. согласованности мнений экспертов) и связан со статистическими критериями оценки. Например, связь с известным критерием оценки «» выражается следующей формулой:

По величине (1) и числу степеней свободы распределения = m – 1 с использованием статистических таблиц можно найти доверительную вероятность, характеризующую надежность экспертизы. Если доверительная вероятность достаточно велика, то экспертиза считается достоверной и объективной. В случае низкой вероятности необходимо увеличить число степеней свободы , т.е. привлечь большее число экспертов.

Описанный метод «двухступенчатой оценки» (т.е. оценки экспертами исходного множества проектов и дополнительного исследования аналитиками полученных оценок на достоверность и объективность обеспечивает достаточный уровень точности экспертизы) но требует привлечения группы квалифицированных независимых экспертов и значительных временных затрат.

Как уже отмечалось, при ранжировании и отборе проектов может возникать проблема, связанная с наличием нескольких (часто противоречивых, см., например, [8, 9]) критериев оценки. Одним из основных подходов к её решению является использование обобщённого критерия ƒ(х), представляющего собой тот или иной вариант свёртки частных показателей х_i (аддитивная, мультипликативная, доминированная и др.). Обычно предлагается использовать следующие виды свёрток [4]:

Выбор того или иного вида свёртки определяется характером взаимосвязей составляющих её показателей (равнозначные, доминирующие и т.п.), а также некоторыми специальными ограничениями на область значений свёртки, вытекающими из специфики конкретной задачи [10].

На практике наиболее часто встречается линейная свёртка типа (2). Если частные показатели х_i однородны, то коэффициенты а_i представляют собой коэффициенты их важности. При этом вводится нормирующее ограничение

Если частные показатели неоднородные, то они либо сводятся к однородным, либо коэффициенты a_i учитывают не только важность, но и физическую размерность показателя.

В [11] для сравнительной оценки проектов используется свёртка, в которой в качестве частных критериев выступают: чистый дисконтированный доход (NPV), индекс прибыльности (PI), внутренняя норма прибыли (IRR), период окупаемости (РВ) и простая норма прибыли (ARR). Коэффициент а отражает относительную важность каждого критерия оценки и определяется экспертными методами (см. [6]). Проблема неоднородности критериев решается путём приведения каждого из них к шкале от 0 до 1: наилучшее значение критерия принимается за 1 и, исходя из этого, преобразуются значения данного критерия для остальных проектов из анализируемого множества.

В [12] для выбора наилучшего проекта предлагается использовать комплексный показатель интегрированной экономической эффективности типа (2) совместно с условием оптимальности срока окупаемости Т, определяемым потенциальным инвестором:

Предполагается, что посредством весовых коэффициентов m₀, m₁ и m₂ не только варьируется степень важности показателя, но и учитывается влияние риска.

Наряду с использованием свёрток типа (2)-(5) в последнее время интенсивно развиваются и другие подходы к формированию обобщенного критерия для упорядочения по привлекательности и выбора наилучших инвестиционных проектов.

Так, в [13] для этого предлагается использовать элементы нечётких множеств. Считается, что каждый проект характеризуется набором абсолютных и относительных оценок, которые по определённым правилам сводятся к безразмерным приведённым показателям. Для каждого такого показателя строится функция принадлежности, из которых и формируется обобщенный критерий.

Как уже отмечалось, реальный инвестиционный проект относится к классу сложных технико-экономических объектов со множеством входов (затраты) и выходов (выпуск продукции или услуг), функционирующих и развивающихся в конкретных условиях, определяемых состоянием окружающей среды. Для оценки и сравнительного анализа таких объектов за рубежом интенсивно используется технология DEA - Data Envelopment Analysis (называемая иногда в отечественных публикациях АСФ - Анализ Среды Функционирования) [14-18], не нашедшая ещё широкого применения в нашей стране. Удобство данной технологии заключается в получении единственного обобщенного показателя (коэффициента эффективности), учитывающего множество факторов и характеризующего недооценённость каждого объекта относительно других по совокупности показателей. При реализации технологии DEA используются достижения в области математического программирования, теории и методов решения задач оптимизации большой размерности, а также современные средства программного обеспечения. Впервые эта технология была предложена в 1978 г. для анализа деятельности фирм, затрачивающих несколько видов ресурсов на выпуск нескольких видов продукции, т.е. характеризующихся многомерным пространством производственных параметров [14-16].

Суть технологии DEA состоит в построении кусочно-линейной границы эффективности (эффективной гиперповерхности), являющейся аналогом производственной функции. Построение такой границы для группы объектов осуществляется по эмпирическим данным. Каждому объекту ставится в соответствие точка в многомерном пространстве «затраты - выпуск». Путём решения соответствующих оптимизационных задач рассчитываются коэффициенты эффективности каждого объекта относительно других объектов в анализируемой группе. Границу эффективности задают объекты, для которых коэффициент эффективности равен единице, а мера удаления других объектов от границы определяет неэффективность их деятельности относительно «лучших представителей». Таким образом, для сравнительного анализа производственных объектов вычисляется количественная мера эффективности, определяются эталонные объекты и строится эффективная гиперповерхность.

Пусть I - множество объектов, которые необходимо оценить. Каждый производственный объект потребляет М входных продуктов и производит N выходных продуктов, т.е. Х_i = (х_i1, ..., x_im) > 0 и Y_i = (у_i1,... ,y_in) > 0 являются векторами наблюдаемых входных и выходных параметров объекта . Тогда, в соответствии с технологией DEA, типовая модель формирования коэффициентов эффективности для i-го объекта может быть представлена в виде следующей задачи математического программирования:

где переменные a_n и b_n представляют собой весовые коэффициенты выходных и входных производственных параметров объекта. Мера эффективности в задаче (6)-(9), характеризующая эффективность каждого i-го объекта относительно остальных, определяется как отношение взвешенной суммы выходных параметров к взвешенной сумме входных параметров объекта:

Таким образом, задача заключается в максимизации коэффициента эффективности каждого производственного объекта при условии, что аналогичные коэффициенты для других объектов не превосходят заданной нормы.

В зависимости от специфики конкретной задачи в рамках технологии DEA могут использоваться различные модели типа (6)-(9). Например, модель CCR [15] (с линейной производственной функцией) или модель ВСС [16] (учитывающая нелинейность производственной функции путём её аппроксимации).

В целом технология DEA является эффективным инструментом сравнительного анализа для независимых или слабо связанных между собой проектов. Однако следует отметить её недостаточную чувствительность при формировании оценок в условиях сравнительного анализа объектов различного масштаба и ограниченную возможность применения при формировании инвестиционных программ, состоящих из сильно связанных проектов. Кроме того, представление обобщённых затрат (выпуска) в коэффициентах эффективности в виде линейной комбинации всех затрат (выпусков) является существенным упрощением с практической точки зрения. Построение самих моделей и придание им содержательного смысла (а также содержательная оценка результатов) в каждом конкретном случае затруднительны без привлечения накопленного практического опыта и знаний экспертов в соответствующей предметной области. Использование технологии DEA для отбора проектов при инвестиционном анализе может быть весьма продуктивным на конечной стадии отбора, когда проведён финансово-экономический анализ каждого проекта, выделены множества альтернативных проектов, отвечающих требуемым критериям эффективности (NPV, IRR и др.), и необходимо выбрать лучшие из них по совокупности критериев. На этапе предварительного отбора инвестиционных проектов для дальнейшего анализа целесообразно применять более простые (менее трудоёмкие) методы.

Основная трудность, возникающая при формировании обобщённых критериев типа (2)-(5), для дальнейшего практического использования заключается в сложности определения весовых коэффициентов, на которые возложена функция адекватного отражения степени важности показателя, его физической размерности и иногда других факторов. К недостаткам комплексных показателей можно отнести и то, что при оценке они не позволяют учитывать иерархическую структуру зависимости результирующего показателя от значений частных показателей.

При неизвестной относительной важности критериев оценки ранжирование проектов по степени предпочтительности может осуществляться на основе построения медианы Кемени [21] на множестве векторов предпочтений. Векторы предпочтения строятся исходя из оценки критериев эффективности каждого проекта: (j = 1,..., m), где каждая координата - равна числу проектов более предпочтительных, чем i-й проект по j-му критерию. Реализация данного алгоритма сводится к решению задачи математического программирования (задачи о назначениях).

Популярным методом сравнительного анализа, позволяющим учитывать иерархическую зависимость критериальных показателей, является метод анализа иерархий Т.Саати [22], обеспечивающий формальную обработку суждений и предпочтений экспертов на основе анализа попарных предпочтений инвестиционных проектов по каждому из критериальных показателей. Однако данный метод неустойчив к отбрасыванию отвергнутых альтернатив и характеризуется значительными временными затратами при большом числе анализируемых проектов.

Для ранжирования и отбора инвестиционных проектов на практике часто используются методы многокритериального выбора, не предусматривающие построение обобщённого критерия. Например, в [23] предлагается многокритериальная система выбора проектов с использованием основных показателей эффективности IRR, NPV, РВ, основанная на правиле выбора по Парето, т.е. предпочтительным объявляется такой проект, для которого не существует другого проекта лучше данного хотя бы по одному показателю и не хуже него по всем остальным. В соответствии с данным подходом для удобства принятия решений строятся таблицы предпочтений, в которых все проекты сравниваются попарно. Если сравниваемый проект лучше по какому-нибудь критерию, ставится знак плюс, в противном случае - минус, если значения критериев сравнения равны - ноль. Согласно данному правилу выбирается тот проект, для которого во всех столбцах таблицы предпочтений отсутствует знак минус. Для визуализации результатов ранжирования предлагается использовать графическое представление процедуры выбора (см.рис.2), при этом наиболее предпочтительные проекты находятся выше и левее.

Рис.2

В данной интерпретации критериями проектов являются только NPV и РВ, причём считается, что различиями остальных критериев можно пренебречь, что, конечно, является определённым допущением. Кроме того, на практике редко встречаются ситуации, когда часть проектов оказывается лучше остальных по всем критериям сравнения. Если же такие проекты существуют, то данный подход может не обеспечить необходимого сужения их исходного множества, т.е. будет отобрано достаточно много проектов (может быть и все). Поэтому, наряду с правилом выбора по Парето, рекомендуется пользоваться более строгим правилом выбора - по Борда [23]. Согласно данному правилу проекты ранжируются по каждому показателю в порядке убывания, причём наилучшему значению критерия ставится в соответствие наибольший ранг. Далее подсчитывается суммарный ранг по каждому из проектов. Наиболее эффективный проект характеризуется максимальным значением суммарного ранга. Если необходимо выбрать несколько проектов, то наиболее эффективный проект удаляется из рассматриваемого множества и процедура ранжирования осуществляется повторно, так как распределение рангов может измениться. Описанные правила отбора проектов не позволяют учесть относительную важность критериев оценки. Они нечувствительны к степени отличия значений критериальных показателей, и вероятность ошибки существенно повышается с ростом числа критериев.

При описании способов отбора инвестиционных проектов следует также остановиться на методах, в которых критерий оценки формируется на основе характеристик того или иного выделенного аспекта реализации проекта (затраты, время, риски и т.п.).

Например, в соответствии с методикой отбора инвестиционных проектов, изложенной в [24], показатели эффективности рассчитываются не как точечные значения, а как плотности вероятностей, характеризующие риски. Особенностью данной подхода является то, что показатели эффективности характеризуют не сам проект а эффективность использования всего денежного фонда, выделяемого для финансирования проектов. Считается недопустимым, чтобы часть денежного фонда, оставшаяся после финансирования проекта, не приносила никакого дохода. Предполагается, что невостребованная часть денежного фонда имеет доходность, равную ставке дисконтирования. Показатели эффективности оценивают суммарный денежный поток: поток, возникающий при реализации выбранного инвестиционного проекта, и поток от использования оставшейся части денежного фонда. Наилучший вариант использования всего денежного фонда определяется с помощью кривых безразличия, показанных на рис. 3, на котором: МО_IRR - математическое ожидание значения IRR; CKO_IRR - среднеквадратическое отклонение значения IRR.

Рис.3

При этом рассматриваются только те проекты, математическое ожидание NPV которых является положительной величиной. Кривая безразличия показывает все комбинации сочетания значений доходности и риска, обеспечивающие заданный уровень желания инвестора. Доходность характеризуется математическим ожиданием IRR, а степень риска - среднеквадратическим отклонением IRR. Сочетание доходности и риска можно представить в виде точки на графике кривых безразличия. Точка, лежащая на кривой безразличия с самым высоким уровнем желаний, т.е. расположенная выше по оси ординат, показывает, что сочетание доходности и риска всего денежной фонда при реализации данного инвестиционного проекта является наилучшим. Если точки лежат на одной кривой, то это означает, что проекты равноценны для инвестора. Для выбора наилучшего ?варианта необходимо оценить всё множество предлагаемых инвестиционных проектов, с нанесением соответствующих точек на график кривых безразличия. При реализации данного подхода на практике могут возникнуть сложности в адекватном определении плотностей вероятности показателей эффективности и построении кривых безразличия, но при этом предоставляется возможность оценить эффективность использования всего денежного фонда, что в некоторых ситуациях является полезным.

В [25] для отбора проектов предлагается использовать количественный показатель П (сконструированный на базе ряда финансовых параметров и оценки вероятности успеха), отражающий соотношение эффект/затраты: П = SQpt/100C, где: S - пик объёма продаж; Q - отношение чистой прибыли к объёму продаж; p - вероятность успеха; t - расчётный период; С - будущие затраты.

В [26] внимание акцентируется на временном аспекте реализации проекта и предлагается метод оценки, обеспечивающий отбор проектов на основе более детального учёта временных и иных показателей реализации каждого инвестиционного мероприятия, что является актуальным для длительных инвестиционных проектов. При этом эффективность проекта характеризуется показателем расчётного срока окупаемости капитальных вложений Тр, включающего три временные составляющие:

где а - коэффициент, учитывающий распределение капитальных вложений в процессе строительства и финансирования; Пстр - период строительства по проекту; Пос - период выхода на проектную мощность; Цпр - годовой выпуск продукции (в ценах); С - себестоимость производства; Стр - транспортные расходы; Кобщ - общие инвестиции. По своему экономическому смыслу третье слагаемое, по существу, соответствует периоду возмещения затрат реципиента после пуска проекта в эксплуатацию.

В качестве критерия отбора вариантов реализации инвестиционного проекта с разным объёмом инвестиций в основные производственные фонды в [27] предлагается использовать другое выражение:

С + Е_нК→ min,

где: С - себестоимость годового объёма производства продукции; Е_н - нормативный коэффициент сравнительной экономической эффективности дополнительных инвестиций, устанавливаемый самим инвестором; К - инвестиции в основные производственные фонды. Данный подход позволяет оценить эффективность дополнительных капитальных вложений с «затратной» точки зрения, при этом предполагается, что изменяющийся объём инвестиций в производственные фонды влияет только на уровень себестоимости. На практике же варьирование уровня инвестиций может влиять на всё множество параметров, характеризующих инвестиционный проект.

Вообще говоря, обычно использование какого-либо одного показателя для сравнения инвестиционных проектов в конечном итоге приводит к решению той или иной задачи математического программирования, в которой выделенный показатель выступает в роли критерия, а к значениям остальных показателей предъявляются определённые требования, порождающие область ограничений. При этом, конкретная постановка такой задачи во многом определяется позицией эксперта, а эффективность её практического применения существенно зависит от состава, обоснованности и точности требуемых исходных данных.

Как показывает опыт, реализация большинства методов отбора инвестиционных проектов на практике так или иначе связана с использованием основных показателей экономической эффективности: NPV, IRR, РВ, PI. Свёртка этих показателей в некоторый комплексный показатель, построение векторов предпочтений, использование различных правил отбора и т.д. предполагают, что их значения известны или же найти их не представляет труда. Однако для определения значений этих .показателей необходимо получить денежный поток, возникающий при реализации каждого инвестиционного проекта. Поэтому при большом числе рассматриваемых инвестиционных проектов такие процедуры отбора и ранжирования требуют больших затрат ресурсов и времени. Для того, чтобы в процессе отбора (особенно на предварительной стадии исследования) не сталкиваться с трудоёмким процессом детального моделирования, в [3,28] предлагается использовать аналитические выражения условий эффективности для проектов, денежные потоки которых сводятся к потокам аннуитетного вида при равномерном распределении затрат и доходов на инвестиционной и эксплуатационной фазах, например следующие условия:



Такой подход к решению проблемы отбора, т.е. использование заранее разработанных и представленных в аналитическом виде необходимых (оценки сверху) и достаточных (оценки снизу) условий доходности и экономической эффективности проекта типа (10)—(12), не требует детального моделирования денежных потоков, позволяя в процессе отбора существенно сокращать временные затраты и не проводить трудоёмкие расчёты с привлечением и обработкой большого объёма входной информации. Данное направление исследований, позволяющее получать количественные финансово-экономические оценки проектов, является весьма перспективным и представляет большой практический интерес. Однако на практике, далеко не все денежные потоки, возникающие при реализации проекта, можно (без потери адекватности) упростить до равномерно распределённых потоков аннуитетного вида. В этой связи возникает необходимость в дальнейшем совершенствовании и разработке аналитических моделей и методов, использование которых позволило бы охватить более широкое множество видов реальных проектов.

5. Модели и методы финансово-экономического анализа инвестиционных программ

Основное направление работ по инвестиционному проектированию в настоящее время - исследование проблем эффективности отдельных инвестиционных проектов. В то же время необходимость разработок по экономическому обоснованию совокупности инвестиционных проектов становится все более актуальной и остро ощущается в различных сферах и на различных уровнях хозяйствования. В том числе: при формировании целевых программ (федеральных, региональных, отраслевых), при подготовке планов развития хозяйствующих субъектов холдинговых структур, при выработке инвестиционной политики финансово-промышленных групп, при централизованном распределении ресурсов из бюджета хозяйствующих субъектов (предприятия, региона, государства), при портфельном инвестировании и т.д. Не случайно вопросы формирования и финансово-экономического анализа инвестиционных программ специалисты относят к числу нерешённых задач и считают одним из важнейших направлений дальнейших исследований.

Целесообразность объединения нескольких проектов в программу обуславливается обычно следующими обстоятельствами [29]:

- общей целевой направленностью;

- наличием единого органа управления и организационно-экономического механизма реализации;

- упрощением структуры и схемы финансирования;

- снижением стоимости заёмного капитала и возможностью получения различных льгот;

- возможностью повышения эффективности за счёт наличия эмерджентных свойств программы и др.

При этом проекты могут быть как независимыми, так и взаимосвязанными.

В условиях независимых проектов включение любого из них в программу (или исключение из неё) никак не влияет на выбор и эффективность других проектов из рассматриваемой совокупности, а совокупный эффект программы равен сумме эффектов осуществляемых проектов.

Взаимосвязи проектов могут проявляться различным образом. Например [30]:

- альтернативные проекты (если осуществление одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных);

- взаимодополняющие проекты (если по технологическим или каким-либо другим причинам они должны быть приняты или отклонены одновременно);

- взаимовлияющие проекты (если при их совместной реализации возникают эмерджентные эффекты, не присущие ни одному из них в отдельности).

В самом общем виде задача формирования и оценки эффективности инвестиционной программы может быть формализована в следующем теоретико-множественном представлении [31-33]:



В силу большой функциональной нагрузки на оператор µ и разнородности выполняемых им функций в настоящее время существует исключительно мало работ, направленных на практическое решение задачи формирования и финансово-экономического анализа инвестиционных программ в общей постановке (13).

Среди известных работ, в той или иной степени отвечающих данной задаче, можно выделить три основных направления исследований.

К первому направлению относятся работы, в которых формирование программы предлагается осуществлять на основе каких-либо методов сравнительного анализа, ранжирования и отбора проектов [2-28]. Обычно никаких особых требований к характеристикам программы не предъявляется. Считается, что технологические и финансово-экономические показатели каждого проекта известны и проекты независимы. При этом общая постановка задачи (13) принимает следующий вид:

По существу, в постановке (14) задача формирования и анализа программы не решается, а на основе некоторого правила отбора µ осуществляется сужение допустимого множества проектов I до «эффективного» множества , которое и объявляется совокупностью проектов, принятой для реализации, т.е. программой.

Второе направление охватывает работы, в которых исследуются вопросы формирования инвестиционных программ из независимых проектов, объединённых ресурсными или иными ограничениями [34-47]. Как и в первом случае считается, что технологические и финансово-экономические показатели каждого проекта известны, однако формирование программы осуществляется в рамках заданных балансовых ограничений в соответствии с определённым критерием. Общая постановка задачи такого типа, в отличие от (13), описывается следующим образом:

To есть на допустимом множестве инвестиционных проектов I, характеризуемых технологическими x_i и финансово - экономическими y_i (объём инвестиций, чистый дисконтированный доход и др.) показателями, необходимо выбрать оптимальное (в смысле принятого критерия) подмножество I*, удовлетворяющее заданной системе ограничений S. На практике постановка (15) чаще всего приводит к реализации оператора µ в виде решения задачи математического программирования:

где: С - вектор коэффициентов при переменных целевой функции; Z - вектор переменных целевой функции; А - коэффициенты матрицы ограничений; В - вектор правых частей ограничений. Встречаются и более сложные модели, например, ориентированные на использование вероятностных характеристик проектов (программы) или отражающие временной аспект осуществления технологически независимых проектов на уровне учёта влияния очередности их реализации на значения критериальных показателей программы [24, 42-47], т.е. в выражении (15)

Третье направление находится в начальной стадии исследований и включает небольшое количество работ, посвященных наиболее сложным (но очень важным в прикладном отношении) проблемам формирования и финансово-экономического анализа программ, состоящих из взаимосвязанных проектов [31-33, 48], что приводит к необходимости решения задачи в постановке, близкой к (13).

Методы сравнительного анализа, ранжирования и отбора независимых проектов достаточно подробно рассмотрены в предыдущем разделе.

К одной из первых моделей оптимизации типа (16), нашедших применение на практике, можно отнести модель бюджетирования капитала [34, 35]. Модель предполагает увязку источников финансирования и направлений использования средств, при этом нормы финансовой отдачи вложенных средств должны быть больше цены капитала. В роли целевой функции может, например, выступать функция распределения кредитов во времени, как это предложено в [36], варьируемыми параметрами которой являются объёмы кредитов и выплаты по ним в различные моменты времени.

В [37] обсуждаются возможности применения аналитических процедур капитального нормирования для рационального распределения ограниченных средств финансирования между альтернативными вариантами долгосрочных инвестиций. При этом для отбора проектов, включаемых в программу, рекомендуется использовать показатели максимума прибыли на вложенный капитал, простой нормы рентабельности, индекса прибыльности и др., а в качестве средства решения задачи распределения ресурсов также используются методы линейного программирования. В [38] рассматривается аналогичная задача в условиях ограниченности ресурсов, но с учётом динамики финансирования совокупности инвестиционных проектов. При этом предполагается, что объёмы и динамика финансирования каждого проекта при различных моментах начала его реализации известны и проекты финансово состоятельные.

При решении проблем формирования инвестиционных программ из независимых проектов широкое распространение получили модели дискретного типа (см., например, [39, 40]). Так, в [40] считается, что финансируемая инвестиционная программа должна соответствовать некоторому стратегическому направлению, тогда распределение ресурсов между проектами проводится с помощью модели:

В некоторых работах, например [41], проблему распределения ресурсов предлагается решать с использованием методов построения календарных планов на основе агрегирования комплексов операций и зависимостей скоростей операций от количества ресурсов.

Часто предлагается использовать вероятностные методы, учитывающие неопределённость и риски инвестиционных проектов и программ. Так, в [24] предлагается методика отбора реальных инвестиционных проектов и формирования программы по сочетанию значений доходности и риска на основе использования плотностей вероятности показателей эффективности. В другой работе на основе плотностей вероятности показателей эффективности определяются количественная оценка рисков и финансовая эффективность совокупности проектов [42]. При этом показатели эффективности для этой совокупности рассчитываются, исходя из суммы денежных потоков отдельных проектов. Данная модель имеет ряд допущений, например, что все проекты должны быть приведены к единому временному горизонту , т.е. иметь одни и те же сроки начала и окончания; денежные потоки, возникающие в процессе реализации отдельных проектов, являются независимыми и др.

Формирование программы рекомендуется также проводить с использованием метода, максимизирующего вероятность превышения некоторого заданного уровня дохода совокупности проектов [43], или рассматривать в качестве количественного измерителя достижимого эффекта программы (как диверсифицированного портфеля реальных инвестиционных проектов) корреляционную зависимость показателей их эффективности [44]. Фактически рассматривается двухфакторная модель, где в качестве показателя эффективности выступает линейная функция NPV от двух факторов риска. Очевидно, что рассмотрение большего числа факторов будет связанно с существенными трудностями математического характера. Кроме того, в рамках предлагаемого подхода необходимо располагать специальной информацией для построения функции плотности вероятности значимых факторов проекта. Практическое применение предлагаемого подхода связанно также с трудностями реализации необходимых вычислительных процедур.

Характерной особенностью рассмотренных и других моделей формирования инвестиционных программ из независимых проектов является то, что консолидированные финансовые потоки, отражающие процесс реализации программы, определяются как «сумма» независимых финансовых потоков отдельных проектов. Такой подход приводит к потере оптимальности в смысле очерёдности и этапности реализации проектов в рамках инвестиционной программы и искажает финансово-экономические показатели эффективности, так как не позволяет осуществить рациональный выбор структуры источников финансирования программы в целом и учесть возможности взаимного реинвестирования проектов [32].

Формированию инвестиционных программ из технологически независимых проектов с учётом фактора очерёдности их реализации посвящен ряд работ различной степени общности.

Так, в [45] анализируются денежные потоки, возникающие при реализации специфических независимых однотипных проектов (ввод в эксплуатацию сети станций диагностики автомобилей) в соответствии с разными стратегиями вложения средств . Первая стратегия предусматривает вложение всех свободных денежных средств, в том числе средств от эксплуатации уже введённых проектов, для достижения плановой динамики ввода объектов в эксплуатацию. Вторая стратегия допускает накопление прибыли в процессе развития сети (программы). Помимо имитационных проводятся и оптимизационные расчёты. Критерием оптимальности в стратегии, допускающей накопление прибыли, является максимум средней величины суммарного финансового потока. Параметры оптимизации - моменты начала и длительность финансирования. Представленная модель предназначена для применения в конкретной узкой области и позволяет для частного случая определить очередность реализации проектов.

Более общая модель, позволяющая учитывать очередность реализации проектов, предложена в [46]. Она предназначена для формирования финансово реализуемой программы и оценки её экономической эффективности по критерию max NPV. Каждый инвестиционный проект характеризуется динамикой денежных потоков и значением NPV с учётом возможных сроков его реализации. Финансовая реализуемость программы определяется на основе анализа сальдо реальных денежных потоков (без учёта их отдельных составляющих) и достигается за счёт варьирования моментов начала отдельных проектов при выполнении общих ресурсных ограничений. Для использования модели необходимо выполнение ряда условий, затрудняющих её практическую реализацию. Предполагается, что аналитические зависимости, описывающие интенсивность денежных потоков, могут быть заранее определены на отдельных участках расчётного периода, ограниченных заданными контрольными точками. Считается известной динамика финансирования программы, а также величина возможного сдвига момента начала реализации каждого проекта. Финансовые потоки предполагаются непрерывными и не зависящими от источников финансирования и др. В силу указанных замечаний работа носит теоретический характер, может быть использована в учебном процессе для привлечения внимания к проблеме, но пока малоинтересна в прикладном аспекте.

Формирование инвестиционной программы в [47] предлагается проводить путём оптимизации очередности проектов с учётом фактора риска каждого из них. При известной вероятности «разорения» каждого инвестиционного проекта установление очередности их реализации осуществляется по следующему принципу: в начало инвестиционной программы помещаются проекты, имеющие низкую вероятность «разорения»; далее помещаются проекты, имеющие повышенную степень «разорения». Такой способ размещения на временной оси позволяет получить дополнительные доходы от эффекта эмерджентности и предполагает определение начальных моментов реализации проектов исходя из степени рискованности.

Как уже отмечалось, на практике многие проекты имеют взаимосвязи различного уровня и характера, которые не находят отражения в описанных моделях формирования программ, далее с учётом определения рациональной очередности проектов. Для этого необходимы более сложные и содержательные постановки, относящиеся к третьему направлению исследований.

Наиболее комплексный, методологически обоснованный и близкий к общей постановке (13) подход к решению проблем формирования и финансово-экономического анализа программ описывается в [48] на примере формирования инновационных программ. В этой работе рассматриваются задачи выбора проектов из множества потенциально возможных, формирования из выбранного множества программы (сбалансированного во времени портфеля проектов) и её финансового обеспечения. Соответствующие модели формализуются в виде задачи математического программирования с непрерывными и дискретными переменными. В качестве критериев оптимальности программы предлагаются: максимум суммарной чистой прибыли; максимум дохода; максимум числа выполняемых проектов и др., вычисляемые при ограничениях балансового, логического и терминального типов. Оптимизируемыми величинами являются сроки начала выбранных к реализации проектов, объёмы прироста мощностей (ресурсов), объёмы кредитов. В основе построения моделей лежат методы формализации, разработанные для решения задач управления развитием крупномасштабных систем [49-51]. Результаты работы имеют методологическое и теоретическое значение и могут быть использованы для разработки практических моделей и методов. Для этого необходима конкретизация и «привязка» предлагаемой модели к практике, поскольку в ней сделан ряд существенных допущений. Считаются априорно известными прибыль от реализации отдельного проекта и каждого его этапа. Нормативно-законодательная база налогообложения учитывается только на уровне доли прибыли, отчисляемой в бюджет. Не учитывается структура источников финансирования (соотношение , схема привлечения и обслуживания заёмных средств (за исключением процента и срока кредита) и др.

В целом, как следует из проведенного обзора, состояние исследований в данной области характеризуется: работами, освещающими отдельные аспекты формирования и анализа программы; работами, предназначенными для применения в конкретной узкой области; работами теоретического характера без возможности их непосредственного применения на практике в силу большого числа условий и допущений. Таким образом, ощущается явная потребность в результатах методического и процедурного характера, обеспечивающих возможность практического решения задач формирования инвестиционных программ, состоящих из совокупности технологически и финансово взаимосвязанных проектов. По-видимому, основу такой методологии должна составлять не одна модель, а комплекс взаимосвязанных моделей различной целевой направленности, реализуемых на отдельных этапах единой технологии решения общей задачи типа (13). Возможная схема её решения, предложенная в [32, 33], представлена на рис. 4,

Рис.4

где - схема реинвестирования; = - схема внешнего финансирования, обеспечивающая привлечение средств как за счёт собственных (акционерных) вложений , так и за cчёт внешних заимствований (кредитов) - допустимые значения критериальных показателей i-го инвестиционного проекта для включения его в рограмму; - интегральные значения показателей всей совокупности проектов, включённых в программу на разных стадиях её формирования; и - заданные безрисковая и рисковая составляющие ставки сравнения; , - допустимые значения критериальных показателей всей совокупности проектов; – так называемые «профили» программы (накопленные потоки денежных средств в t-й период) без учёта реинвестирования, с учётом реинвестирования () и всех источников финансирования ( и Ф) соответственно. Данная методология предполагает построение и использование комплекса взаимосвязанных моделей, включающего: имитационные модели («cash-flow» анализ), модели математического программирования дискретного типа (логическое моделирование) и расчётные модели (вычисление необходимых показателей). Формирование окончательного управленческого решения по реализации инвестиционной программы и её экономических оценок осуществляется в итеративном режиме путем информационного обмена между моделями. При этом реализуется принцип единства [29]: после того как программа (вариант программы) сформирована, она рассматривается как единое целое, как сложный, крупномасштабный, многоэтапный инвестиционный проект. Этот принцип позволяет проводить финансово-экономический анализ и оценку эффективности программы (с учётом её специфики) на основе методических принципов и правил, разработанных для отдельных проектов [1], с использованием аналогичных критериев, табличных форм, а также инструментальных средств финансово-экономического анализа.

6. Инструментальные средства финансово-экономического анализа

Надёжность и достоверность финансово-экономических показателей инвестиционных проектов и программ во многом зависят не только от степени адекватности исходной технико-экономической информации реальным условиям их осуществления, методологической обоснованности, алгоритмической и нормативно-правовой корректности проводящихся расчётов, но и от качества используемого программного обеспечения.

Появление официальных методических рекомендаций по финансово-экономическому анализу и оценке эффективности инвестиционных проектов, возросшие потребности разработчиков и инвесторов в обоснованных методах отбора проектов для финансирования, большое разнообразие аналитических задач, широкое распространение и доступность аппаратных средств послужили толчком к разработке и практическому применению инструментальных средств поддержки инвестиционных расчётов. В области развития инструментальных средств финансово-экономического анализа можно выделить два крупных направления: программы, предназначенные для анализа финансовых результатов и финансового состояния прошедшего периода, с возможностью оценки потенциала действующего предприятия (диагностика), программы, предназначенные для планирования реализации инвестиционных проектов, с возможностями моделирования инвестиционного процесса и оценки эффективности будущих инвестиций (прогнозирование).

В силу ряда объективных причин зарубежные разработчики гораздо раньше занялись решением проблем автоматизации процесса финансово-экономического анализа и планирования инвестиционных проектов с последующей их оценкой и приступили к разработке соответствующего программного обеспечения. Ими было разработано множество независимых программных продуктов, получивших широко распространение, среди которых можно отметить такие, как COMFAR (COmputer Model for Feasibility Analysis and Reporting) и PROPSPIN (PROject Profile Screening and Preappraisal INformational system), разработанные в UNIDO, а также BizPlan Builder Interactive компании JIAN Tools for Sales Inc., Business HeadStart корпорации Planet, Business Plan Pro фирмы Palo Alto Software, Smart Business Plan американского института финансовых исследований и др.

Однако их практическое использование в условиях российской экономики оказалось сильно затруднено вследствие существенного отличия правовой, налоговой и финансовой систем от аналогичных систем западных стран. Определённую трудность вызывает также отсутствие технических средств поддержки интернациональных алфавитов в предлагаемых программных продуктах. Поэтому в России в настоящее время широкое распространение получили отечественные программные продукты, среди которых в первую очередь следует отметить «Альт-Инвест», разработанный Исследовательско - консультационной фирмой «АЛЬТ», «Project Expert» разработанный Консультационной фирмой «PRO-INVEST CONSULTING» и «ТЭО ИНВЕСТ», разработанный в ИПУ РАН, а также такие продукты как «Инвестор фирмы «ИНЭК» и «ИНВЕСТ-ПРОЕКТ» Института промышленного развития. Кроме того, существуют программные средства, детально учитывающие отраслевую специфику, например: программа FOCCAL фирмы «ЦентрИнвестСофт», разработанная для использования в области нефтедобычи, и моделирующий комплекс «ПЕТРОФИН», разработанный СП «ПЕТРОКОМ», для решения задач инвестиционной проектирования в сложных технико-экономических системах. Достаточно подробный сравнительный анализ программных продуктов, рекомендации по их практическому использованию и описание отдельных пакетов программ приведены в [52-58].

Данные программные продукты основаны (в той или иной степени) на методик ЮНИДО [59] и на официальных методических рекомендациях РФ [30], т.е. они отвечают международным требованиям и учитывают специфику российской экономики (особенности российского законодательства, бухгалтерского учёта, налогообложения, инфляционных процессов и т.п.).

Применение инструментальных средств этого класса обычно позволяет: детально описать инвестиционный проект и схему денежных потоков; определить схему финансирования проекта, оценить возможность и эффективность привлечения денежных средств из различных источников; проанализировать различные сценарии реализации проекта, варьируя значения параметров, влияющих на его финансовые результаты; сформировать бюджет инвестиционного проекта с учётом изменение параметров внешней среды (инфляции, ставки рефинансирования ЦБ РФ и др.) оценить финансовую состоятельность проекта (рассчитать показатели рентабельности, оборачиваемости и ликвидности); оценить экономическую эффективность инвестиций; сформировать основные формы финансовой отчётности (отчёт о движении денежных средств, отчёт о прибыли, балансовый отчёт); провести анализ чувствительности проекта к изменению его основных параметров; получить результаты расчётов в табличном и графическом виде; оформить результаты расчёта на русском и английском языках.

При одинаковой целевой направленности вышеуказанные программы имеют ряд отличий: степень открытости продукта, т.е. прозрачность алгоритмов расчёта и при необходимости возможность корректировки их пользователем; удобство интерфейса; качество оформления результатов расчётов; необходимость применения дополнительного программного обеспечения, на базе которого функционирует программа, и др. Кроме того, программы характеризуются рядом специфических возможностей, присущих каждому продукту [55].

Открытые программы («ПЕТРОФИН» «ТЭО-ИНВЕСТ», «Альт-Инвест» и др.) имеют прозрачный алгоритм расчёта, который может быть изменён пользователем, и реализуются в среде электронных таблиц (чаще всего в Excel). Для квалифицированных пользователей открытые программы обеспечивают возможность адаптации системы под каждую конкретную ситуацию и создания уникальной модели конкретного инвестиционного проекта путём модификации алгоритмов расчёта. Используя открытость и гибкость системы, пользователь может изменять формулы расчёта, формировать нестандартные таблицы, строить новые диаграммы, рассчитывать дополнительные показатели.

Закрытые системы («Project Expert», «Инвестор») не позволяют изменять основные алгоритмы расчёта, при этом алгоритм расчёта не является прозрачным, т.е. отсутствует возможность проследить, каким образом проводится расчёт. Пользователь только вводит набор исходных данных о проекте и после проведения расчётов получает конечные результаты. Однако закрытые пакеты также обладают некоторой степенью гибкости и возможностями адаптации к специфике различных инвестиционных проектов, хотя, безусловно, в гораздо меньшей степени, чем программы с открытым алгоритмом реализации. Так, например, программа «Project Expert» имеет средства генерации пользовательских отчётов, которые позволяют изменять данные из автоматически сформированного отчёта и на их основе формировать собственные отчётные таблицы и графики.

Рассматриваемые программные продукты предъявляют минимальные требования к аппаратному обеспечению. Они имеют дружественный пользовательский интерфейс, защиту от несанкционированного доступа и изменений посредством либо электронного ключа (как в «Project Expert» и «ТЭО-ИНВЕСТ»), либо возможности установления защиты расчётных формул от изменений (как, например, в «АЛЬТ-ИНВЕСТ»).

Как открытые, так и закрытые пакеты предоставляют пользователю возможности импорта исходных данных из соответствующих программ для финансово-экономического анализа и обеспечивают связь с различными электронными таблицами и базами данных. Конечные результаты расчётов, получаемые в процессе их использования, оформляются в виде таблиц и для более наглядного представления в виде графиков. Некоторые пакеты предоставляют возможность формирования конечного отчёта в виде бизнес-плана в соответствии с международными требованиями. Так, например, пакет «Инвестор» имеет возможность представления финансовой информации о проекте в привычном для западного инвестора виде (балансы и отчёты пересчитываются по ряду стандартов GAAP (Generally Accepted Accounting Principles, FASB, USA).

He все пакеты универсальны и дают возможность для проведения полного и детального финансово-экономического анализа. Например, пакет PROPSPIN предоставляет средства только для предварительного анализа и предназначен для выявления таких проектов, которые представляют интерес для дальнейшего, более детального рассмотрения; пакет FOCCAL предназначен для оценки инвестиционных проектов только в нефтедобыче и т.д.

Объём технологической, коммерческой и планово-экономической информации, необходимой для корректного финансово-экономического моделирования и анализа эффективности инвестиционных проектов, настолько велик, что для её своевременного анализа и правильной оценки необходимо создание соответствующего информационного обеспечения на основе широкого применения компьютерных средств сбора, хранения, передачи и обработки данных. В [3] предлагается такая информационная технология, охватывающая этапы: сбора и хранения данных о проекте; их формальной, логической и алгоритмической обработки; содержательной обработки результатов моделирования и их визуализации. Описывается состав и структура автоматизированной системы поддержки проведения аналитических расчётов, ориентированной как на использование стандартных средств (например, вышеперечисленные пакеты программ для алгоритмической обработки данных), так и на реализацию специализированных подсистем (например, агрегированные аналитические модели предварительного экспресс-анализа). Разработка и внедрение информационных технологий инвестиционного проектирования и компьютерных средств их реализации особенно актуальны при решении задач формирования и финансово-экономического анализа инвестиционных программ.

7. Заключение

Объективное обоснование стратегического направления и экономически безопасного пути развития с учетом максимизации ожидаемого экономического эффекта, определение целевой направленности и решение других важных задач развития технико-экономических систем невозможно без разработки и применения соответствующей методологии, современных методов финансово-экономического анализа с использованием компьютерной технологии их реализации.

Проведённый аналитический обзор показывает, что за последние годы в России исследования, посвященные проблемам финансово-экономического анализа и оценки эффективности инвестиций, получили бурное развитие. Наряду с работами общеметодического характера по финансово-экономическому анализу и оценке эффективности инвестиционных проектов, значительное развитие получили также исследования, направленные на решение конкретных задач, возникающих при инвестиционном проектировании и носящих как теоретический, так и практический характер.

Основные усилия специалистов направляются на решение проблем финансово-экономического анализа и оценки эффективности отдельных инвестиционных проектов или совокупности независимых проектов. Вопросам, связанным с формированием и анализом инвестиционных программ (как совокупностей взаимосвязанных и взаимовлияющих проектов), не уделяется должного внимания. Их решение требует разработки соответствующей методологии, моделей, методов и инструментальных средств поддержки с учётом имеющегося «арсенала» результатов в данной области. При этом инвестиционная программа должна рассматриваться как единое целое, как сложный крупномасштабный инвестиционный проект, что позволит использовать методические подходы и инструментарий, разработанные для финансово-экономического анализа и оценки эффективности инвестиционных проектов.

Внедрение такой методологии в практику инвестиционного проектирования позволит значительно улучшить финансово-экономические показатели, характеризующие инвестиционную программу, существенно повысить обоснованность, качество и эффективность принимаемых управленческих решений, а также обеспечит согласованность результатов планирования и значительно снизит трудоемкость их получения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Карибский А.В., Шишорин Ю.Р., Юрченко С.С. Финансово-экономический анализ и оценка эффективности инвестиционных проектов и программ. Часть I // АиТ. 2003. № 6.

2.Шумилов В.В. Выбор наилучшего инвестиционного проекта // Автоматизация и современные технологии. 1998. № 12. С.32-34.

3.Ивашкина О.О., Карибский А.В., Шишорин Ю.Р. Анализ эффективности инвестиционных проектов: информационная технология и средства автоматизации // АиТ. 2000. № 9. С.156-168.

4.Михайлов С.А. Методические подходы к выбору объектов инвестирования. М.:Изд-во ЦНИИ экономики и конверсии военного производства, 1998.

5.Романычева И.Г. Экспертиза и конкурсный отбор инвестиционных предложений // Матер. междунар. научн.-практ. конф. «Актуальные вопросы управления-99». Вып. 1. М., 1999. С.239-241.

6.Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятия решений. М.:Патент, 1996.

7.Апостолов А., Кучин Б., Бойко С. Оптимизировать инвестиции // Нефтегазовая вертикаль. 2000. № 9. С.62-64.

8.Лившиц В.Н., Трофимова Н.В. Оценка инвестиционных проектов: распространённые методы и распространённые заблуждения / Управление экономикой переходного периода. М.:Наука, 1998.

9.Юдаков О. Устранение конфликта между значениями NPV и IRR при сравнении альтернативных инвестиционных проектов // Инвестиции в России. 1999. № 8. С.42-45.

10.M'Pherson P.K. The design of multidimensional value criteria. Department of Systems Science. London ECIVOHB, The City University, 1979.

11.Тлупов C.X., Тлупова Д.С. Оценка инвестиционных проектов по комплексному критерию // Вест. Кабардино-Балкарского ГУ. Вып. 4. Нальчик. 1999. С.71-73.

12.Шумилов В.В. Многокритериальная оценка инвестиционных проектов // Техника машиностроения. 2000. № 6 (28). С.93-97.

13.Бахитов Р., Коробейников Н. Принятие решений о выборе инвестиционного проекта методом нечётких множеств // Инвестиции в Россию. 2000. № 12. С.22-25.

14.Charnes A., Cooper W.W., Rhodes Е. Measuring the efficiency of decision making units // Europ. J.Oper.Res., 1978. №2. P.429-444.

15.Charnes A., Cooper W.W., Rhodes E. Evaluating program and managerial efficiency: An application of data envelopment analysis to program follow through // Management Sci. 1981. №27. P.668-697.

16.Banker R.D., Charnes A., Cooper W.W. Some models for estimating technical and scale efficiency in data envelopment analysis // Management Sci. 1984. №30.

17.Seiford M.L., Thrall R.M. Recent developments in DEA // J.Econom. 1996. №1-2.

18.Кривоножко В.E., Пропой А.И. Анализ эффективности функционирования сложных систем // Автоматизация проектирования. 1999. №1.

19.Miller S.M., Noulas A.G. The technical efficiency of large bank production // J.Banking and Finance. 1996. №20. P.495-509.

20.Поманский А.Б., Выгон Г.В. Анализ связи технологической эффективности и рыночной капитализации компании // Экономика и мат.методы. Т.35. 2000. №2.

21.Руссман И.Б., Ситникова И.И. Многокритериальный выбор программы инвестирования // Тр.юбилейной науч.-практ. конф. «Теория активных систем». М.:1999. С.219-220.

22.Saaty T.L. Concepts, Theory, and Techniques. Rank generation, preservation, and reversal in the analytic hierarchy decision process // Decision Sci. 1987. V.18. P.157-176.

23.Синицин О. Инвестиционный анализ. Теория выбора // Инвестиции в России. 1997. №1-2. С.54-58.

24.Юдаков О. Метод принятия решения при сравнении инвестиционных проектов в условиях неопределённости // Инвестиции в России. 1999. №12. С.34-40.

25.Твисс Б. Управление научно-техническими нововведениями. М.:Экономика, 1989.

26.Игошин Н. Временной метод определения экономической эффективности инвестиционных проектов // Инвестиции в России. 2000. №5. С.22-32.

27.Богатин Ю.В, Швандар В.А. Оценка эффективности инвестиций и обоснование предпринимательского проекта // Финансы. 2000. №9. С.16-19.

28.Карибский А.В., Молчанов А.П., Шишорин Ю.Р. Аналитические методы исследования: финансовых потоков проектов реструктуризации предприятий на предпроектной стадии инвестиционного анализа. Финансовая математика / Под ред. Осипова Ю.М. М. ТЕИС, 2001.

29.Виленский П.Л, Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. М.: Дело, 2001.

30.Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). М-во экон.. РФ, М-во фин. РФ, ГК РФ по стр-ву, архит. и жил. политике. М.: Экономика, 2000.

31.Молчанов А.П., Шишорин Ю.Р. Оценка эффективности инвестиционных программ развития технико-экономических систем // Сб. тр. 13-й межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2000. С. 7-10.

32.Карибский А.В., Шишорин Ю.Р. Методология формирования стратегических инвестиционных программ развития технико-экономических систем // Тез. докл. в VI Межд. конф. «Проблемы управления безопасностью сложных систем» М.: ИПУ РАН, 1999. С. 78-82.

33.Юрченко С.С. Методология формирования и оценки совокупности инвестиционных проектов // Матер. IX межд. конф. «Проблемы управления безопасностью сложных систем». М.: ИПУ РАН, 2001. С. 160-162.

34.Dean J. Capital Budgeting, 8Aufl. 1969.

35.Киселева О.В. Комплексная оптимизация инвестиционных программ предприятия // Уч. зап. Ульяновского ГУ. 1998. № 2. С. 16-22.

36.Блачев Р.Н., Гусев В.Б. Оптимизационный подход к финансированию инвестиционных проектов // Межд. конф. по проблемам управления. М.: Фонд «Проблемы управления». 1999. Т.2. С. 189-192.

37.Ендовицкий Д. Оптимизация портфеля инвестиций с использованием аналитических процедур капитального нормирования // Инвестиции в России. 1999. № 2. С. 38-42.

38.Владимирова А., Саприцкий Э., Руднев Ю. Модель оптимального финансирования группы инвестиционных проектов // Инвестиции в России. 1999. № 10. С 35-42.

39.Souder W. Analytical effectiveness of mathematical models for R & D project selection // Management Sci. 1973. V. 19. № 8. P. 907-922.

40.Liberatore J. An expert support system for R h D project selection // Math. Comput., Modeling. 1988. №11.

41.Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. Препринт. М.:Ин-т проблем управления РАН, 1999.

42.Юдаков О., Шаров В. Методы оценки финансовой эффективности и рисков совокупности реальных инвестиционных проектов в условиях неопределённости // Инвестиции в России. 1999. № 5. С. 38-44.

43.Ломакин М. Оптимальный портфель инвестиционных проектов // Инвестиции в России. 2001. № 2. С. 43-46.

44.Альгин В., Альгина М., Нурутдинова И. Особенности количественной оценки эффекта диверсификации портфеля реальных инвестиционных проектов в условиях риска и неопределённости // Инвестиции в России. 2002. № 3. С. 33-36.

45.Гусев В.Б. Формирование комплексных инвестиционных проектов. Анализ инвестиционных потоков // Тр. ИПУ РАН. 1999. Т. VII. С 72-77.

46.Владимирова А. Руднев Ю. Модель оптимизации инвестиционных программ с неопределённым потоком платежей // Инвестиции в России. 2001. № 10. С. 38-43.

47.Фалькович Н.А., Иванова Н.В. Учёт рисков и эмерджентности при разработке и реализации инвестиционных программ // Актуальные вопросы управления-99. Матер. межд. научн.-практ. конф. Вып. 1. М.: 1999. С. 203-205.

48.Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Коновалов Е.Н. Моделирование и управление инновационными программами в крупномасштабных технических системах. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1991.

49.Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Соловьев М.М. Моделирование развития крупномасштабных систем. М.: Экономика, 1983.

50.Акинфиев В.К., Карибский А.В., Цвиркун А.Д. Инвестиционные модели планирования развития крупномасштабных систем // АиТ. 1980. № 3. С. 123-133.

51.Karibskiy A. Managing the development of large-scale systems. Mathematics and Computers in Simulation // MCS00875. Noth-Holland, 1991. № 33.

52.Программные продукты, применяемые при оценки эффективности инвестиционного проекта (обзор) // Инвестиции в России. 1998. № 3. С. 33-41.

53.Филимонов Н.С. Зарубежный подход к планированию инвестиций. Автоматизация процесса оценки финансовой эффективности инвестиционных проектов // Тр. ИПУ РАН. 1999. № 7. С. 28-33.

54.Винницкая С. О возможности моделирования финансовых процессов с использованием пакета программ COMFAR III Expert // Инвестиции в России. 1998. № 4. С. 22-34.

55.Косяченко С.А. Сравнительный анализ программ для разработки и оценки инвестиционных проектов: «Альт-Инвест», «Project Expert», «ТЭО-Инвест» // http://webinvest.ipu.rssi.ru/news/rrr.htm.

56.Карибский А.В., Шишорин Ю.Р. Информационные технологии и особенности финансово-экономического анализа крупных инвестиционных проектов в нефтяной промышленности // Мир связи. 1998. № 7-8. С. 72-77.

57.Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования (официальное издание). М.: НПКВЦ Теринвест, 1994.

58.Цвиркун А., Акинфиев В. Анализ инвестиций и бизнес план: методы и инструментальные средства. М.: Ось-89, 2002.

59.Беренс В., Хавранек П. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований. М.: АОЗТ Интерэксперт, 1995.