оценка (главная) | кратко об оценке
порядок работы | документы | методики
законы | стандарты | статьи
ПО для оценки недвижимости

раздел сайта: оценка (главная) / статьи по оценке и экономике / статьи по оценке инвестиций / Проектный анализ: методология, принятая во Всемирном банке

Лившиц Вениамин Наумович,
заведующий лабораторией
ИСА РАН

Опубликовано в журнале

Экономика и
математические методы.
1994. Том 30. Выпуск 3.

Излагаются основы методологии проектного анализа, принятой во Всемирном Банке (World Bank). Главное внимание уделяется принципам проектного анализа, важнейшим показателям оценки эффективности инвестиционных проектов, способам их расчёта и применения.

1. ВВЕДЕНИЕ

Всемирный Банк (ВБ) - один из крупнейших кредиторов, к которому обращаются различные заёмщики (обычно правительственные органы или частные фирмы развивающихся стран при наличии государственной поддержки) с целью получения финансовых средств, необходимых для реализации намечаемых проектов развития¹. При этом проект представляет собой чётко охарактеризованный комплекс мероприятий, осуществляемый в одном или нескольких регионах в течение определённого времени и направленный на достижение конкретных экономических, социальных, экологических и других целей, достигаемых путем развития производства, услуг или инфраструктуры, обучения персонала и т.д. Естественно, что ВБ, будучи международной организацией и банком, не всегда удовлетворяет просьбу потенциального заёмщика, а лишь в тех случаях, когда представляемый проект отвечает его требованиям, важнейшими из которых являются:

а) соответствие проекта целям, которые декларируют ООН и ВБ при оказании финансовой помощи (содействие экономическому росту развивающихся стран, становлению рыночных отношений, политической стабилизации и др.);

б) реализуемость проекта, т.е. наличие институциональных и других объективных условий для своевременного выполнения проекта;

в) надёжность и результативность проекта, т.е. достаточная гарантия со стороны заёмщика возврата займа (с процентами) и окупаемость всех инвестиций за счёт достигаемых при реализации проекта результатов (прибыли и др.);

г) наличие выполненной по установленным ВБ правилам системы обоснований, корректно доказывающей выполнение требований, указанных в пунктах а)-в).

Формирование такой системы обоснований, априорная и апостериорная проверка её адекватности рассматриваемому объекту и условиям его функционирования составляют ядро методологии оценки инвестиционных проектов, проведения проектного анализа (Project analysis)², причём основное внимание будет уделено экономическим (в широком смысле) аспектам. Эти аспекты выбраны, с одной стороны, потому, что они - практически неотъемлемая часть анализа всех инвестиционных проектов, а с другой - потому, что, опираясь на них, можно достаточно рельефно представить наиболее важные черты принятой в ВБ методологии проектного анализа.

Непосредственная же цель проектного анализа обычно заключается в решении следующих задач.

1. Оценить согласованность проекта со всеми имеющимися ограничениями (техническими, финансовыми, экономическими, социальными и др.) с учётом потенциальных возможностей их ослабления в определённых пределах. В итоге получается ответ на вопрос, осуществим ли проект.

2. Определить и сопоставить достигаемые по проекту результаты всех видов и требуемые для его реализации затраты (ресурсы). В итоге получается характеристика потенциальной целесообразности осуществления проекта.

3. Оценить получаемый при реализации проекта суммарный эффект и возможные схемы (условия) его распределения между инвесторами³. В итоге выясняется, могут ли быть заинтересованы в проекте все потенциальные инвесторы.

4. В тех случаях, когда имеется несколько вариантов проекта (или его реализации), требуется выбрать наивыгоднейший.

Таким образом, речь идёт о реализуемости проекта - задача 1, его результативности - 2, эффективности - 3 и оптимизации - 4.

Следует, правда, иметь в виду, что между всеми этими задачами нет «китайской стены»; они в проектном анализе представляют некую целостность, так как часто в ходе проектного анализа выявляется некоторая совокупность новых мероприятий или корректировка их параметров, которые дополняют первоначальную версию проекта и повышают его эффективность.

В дальнейшем эти скорректированные проекты рассматриваются как варианты проекта и приводимый анализ будет относиться к проекту (или его варианту) с априорно заданными (необязательно однозначно) всеми его характеристиками (параметрами, условиями реализации). Вообще говоря, сами входящие в проект мероприятия (и их варианты) могут быть: а) независимыми, б) взаимоисключающими (альтернативными), в) взаимодополняющими. Однако в дальнейшем при рассмотрении задачи оптимизации (задача 4) предполагается, что имеются лишь альтернативные проекты (варианты), так как по исходному их множеству типа а), б) и в) можно сформировать более обширное охватывающее их множество только альтернативных вариантов, в рамках которого может быть найдено искомое решение. Конечно, во многих случаях практически так делать не следует из-за трудностей информационно-вычислительного характера, однако методологию проектного анализа (т.е. оценки и отбора вариантов) правомерно и удобно рассмотреть при указанном допущении.

2. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТНОГО АНАЛИЗА, ПРИНЯТЫЕ В МЕТОДОЛОГИИ ВСЕМИРНОГО БАНКА

Не претендуя на полноту, рассмотрим наиболее важные принципы, на которые опирается методология проектного анализа в ВБ.

1. Решение перечисленных задач производится на базе сопоставления величин всех получаемых за жизненный цикл проекта результатов и необходимых для их достижения затрат ресурсов. При этом предусматривается неотрицательным итог - оценка результатов должна быть выше (не меньше) оценки затрат как в целом по проекту, так и для каждого его участника.

2. В основу исчисления оценок затрат закладывается принцип альтернативной стоимости (opportunity cost), вытекающий из ограниченности всех видов инвестиционных ресурсов и неограниченности потребности в них.

Смысл альтернативной стоимости заключается в том, что оценка затрачиваемых (используемых) в проекте ресурсов должна базироваться на максимально возможном эффекте их применения в других возможных направлениях. Так, даже если используется собственный капитал заёмщика, то при оценке эффективности проекта в затраты необходимо включить соответствующую величину, характеризующую наибольший из эффектов других путей применения того же капитала (депозитный процент, эффект (прибыль) при использовании в другом проекте и др.). Аналогично, если руководители (собственник) фирмы, отказавшись от реализации проекта, могут как менеджеры за свой труд получать в другом месте больший доход (заработную плату), то эта разность должна быть учтена в затратах по проекту вместе с другими явными статьями расходов (на сырье, оплату наёмных работников и др.).

3. При оценке за период (например, жизненного цикла) суммарных величин результатов и затрат надо иметь в виду экономическую неравнозначность несинхронных их величин - временную ценность денег (time value of money). Обычно это осуществляется путём дисконтирования или компаундирования разновременных затрат и результатов (приведения их к начальному или конечному моменту времени), хотя в качестве базы приведения может быть выбран и любой другой момент времени. Само время изменяется или непрерывно, или дискретно. В последнем случае в качестве его единичного отрезка обычно выбирается год (при интенсивной инфляции должен приниматься и более короткий стандарт).

4. Проектный анализ должен рассматриваться как многоэтапный процесс, причём стадиями проектного цикла являются [1-4] следующие.

Идентификация или формулирование проекта
(identification)

На этой стадии из множества потенциальных проектов, выдвигаемых различными странами, выбираются те, которые кажутся экспертам достаточно высокоприоритетными и заслуживающими поддержки ВБ, т.е. надёжными в техническом, экономическом и финансовом отношениях, позволяющими оценить как вполне высокую кредитоспособность заёмщика в отношении погашения займа. После идентификации проекты включаются в программу кредитования Банка в данной стране.

Подготовка и анализ
(preparation and analysis)

После того как проект включён в программу кредитования, начинается достаточно продолжительный период (год, два) близкого сотрудничества между ВБ и заёмщиком, во время которого готовится проектная справка (project brief) с изложением основных задач, графика будущей работы, условий, необходимых для выполнения задач проекта, анализа уровня развития, специфики и государственной политики соответствующей страны в рассматриваемой области и т.д.

На этой стадии значительное внимание уделяется определению различных технических, экономических, институциональных и др. альтернатив для решения задач проекта.

Предварительная оценка
(appraisal)

Здесь предусматривается наиболее широкий и полный анализ всех аспектов проекта с целью определения его готовности для финансирования со стороны ВБ. При этом ВБ, как правило, не предоставляет займа на полную сумму затрат по проекту, а обычно только ту их часть, которая финансируется в иностранной валюте, предполагая, что запрашивающее государство или заёмщик покроет полную сумму или часть (при наличии других кредиторов) в местной валюте.

Стадия завершается переговорами между ВБ и заёмщиком и, при наличии согласия (обычно путём взаимных уступок), последующим представлением Совету исполнительных директоров ВБ, после одобрения которых займ подписывается.

Реализация проекта
(implementation)

Эта стадия включает как время создания предусмотренных в проекте объектов, так и срок их эксплуатации. В этот период ВБ проводит «работу с заёмщиком», следит, чтобы оговоренные условия выполнялись, предоставленные кредиты расходовались только на предусмотренные цели. Так осуществляется «надзор» со стороны ВБ, который, с одной стороны, обеспечивает наиболее эффективные способы проведения работ, поставки товаров и услуг, предусмотренных займом, а с другой - позволяет накопить опыт и информацию для совершенствования в будущем процесса подготовки проектов, политики, процедур и др.

Оценка после завершения проекта
(evaluation)

Все проекты, реализуемые с помощью ВБ, после их завершения проходят стадию аудита, независимого и объективного, осуществляемого другим неоперационным аппаратом ВБ. Базой аудита служит составляемый персоналом проекта или заёмщиком заключительный отчёт, который вместе с аудиторским отчётом представляется на рассмотрение исполнительным директорам.

В каждом отчёте экономические и финансовые показатели проекта рассчитываются по фактическим данным, полученным в процессе его реализации с учётом изменений в технике и технологии, а следовательно, в расходах и доходах. Такая оценка (обычно достаточно критичная) служит для выработки рекомендаций по будущим проектам.

5. Проектный анализ должен опираться на всестороннюю оценку достоинств и недостатков рассматриваемого проекта. В числе важнейших аспектов обычно отмечаются [3, 4] следующие.

Технический аспект, определяющий «входы» и «выходы» проекта с инженерной точки зрения. Здесь должны быть указаны конкретные цели проекта (тип и объёмы производимой продукции или услуг и др.), местоположение объектов, оборудование, технологии и их характеристики, сырье и нормативы его расхода, график выполнения проекта, вероятность своевременного строительства объектов, достижения предполагаемых результатов и т.д.

Институциональный аспект, охватывающий широкий круг организационных вопросов и характеризующий не только организацию - заёмщика, её структуру, управление, персонал, политику и т.д., но и параметры и режимы функционирования среды, в которой работает орган, реализующий проект, её взаимодействие с другими контрагентами и т.п.

Экономический аспект, связанный с изучением влияния проекта на развитие соответствующего сектора народного хозяйства и страны в целом, т.е. общественная оценка относящихся к проекту результатов и затрат. Для расчёта требуются специальные, излагаемые ниже методы корректировки реальных параметров рыночной экономики.

Финансовый аспект, определяющий рыночную эффективность рассматриваемого проекта, при этом непосредственно используются рыночные цены на производимые товары и услуги, реальные источники финансирования и процентные ставки по ним, действующая система налогообложения и её параметры и т.д.

Коммерческий аспект, учитывающий систему прогнозирования спроса, маркетинга сбыта продукции, выпускаемой в рамках проекта, доставки необходимого сырья и т.д.

Социальный аспект, анализ которого в ряде случаев имеет приоритетное значение, поскольку существенно влияет как на реализуемость проекта (в связи с возможными социальными результатами: нестабильность, занятость и безработица и др.), так и на фактические значения затрат и результатов.

Экологический аспект, также часто являющийся одним из определяющих и анализ которого требует в ряде регионов существенной корректировки предварительно намечаемых параметров входящих в проект мероприятий.

6. При проектном анализе необходимо учитывать структуру используемого капитала (доля собственного, заёмного и др.) и финансовые характеристики каждой из составляющих (прежде всего значения соответствующей альтернативной стоимости, влияющей непосредственно на временную ценность денег - норму дисконтирования затрат и результатов).

7. Из принципа учёта затрат ресурсов на уровне альтернативной стоимости вытекает нулификация оценки осуществлённых затрат, не имеющих других направлений использования (так называемых «погруженных» или «невозвратных» затрат «sunk cost»).

8. Весьма важен правильный учёт дополнительных факторов: в первую очередь инфляции и риска инвестиций - оба эти фактора увеличивают относительную значимость более ранних затрат и результатов. Если расчёты производятся не в текущих (прогнозных) ценах, а в неизменных, то инфляцию учитывать не нужно. Аналогично, если сравниваются варианты проекта, имеющие одинаковую степень риска и его равное влияние на затраты и результаты, то этот фактор при оптимизации может быть исключен из рассмотрения.

9. При проверке реализуемости проекта и его эффективности необходимо проверять динамику «дыхания» проекта в течение всего жизненного цикла, т.е. определять наличие достаточных финансовых средств для строительства объектов и их функционирования, возможность своевременного погашения кредита и т.д. Таким образом, требуется построить соответствующую систему таблиц, характеризующих указанную динамику. Типичным примером является в рамках финансового анализа таблица движения наличности (cash flow), по строкам которой указываются все составляющие доходов (включая кредит) и расходов (в том числе процентные и налоговые платежи, погашение кредита и др.), а по столбцам - последовательные, рассматриваемые в пределах жизненного цикла проекта, отрезки времени (годы). В клетках матрицы записываются соответствующие денежные оценки результатов и затрат. Необходимое условие - неотрицательность баланса для каждого отрезка времени (года).

10. Оценка эффективности проекта производится не путём анализа ситуации «до проекта» и «после проекта», а сопоставлением ситуаций «с проектом» и «без проекта».

Дело в том, что и при отказе от проекта, как правило, имеет место заметная динамика производства, затрат и результатов (естественно, другая, чем при реализации проекта), и поэтому прямое перенесение на будущее положения, существовавшего в период «до проекта», часто неправомерно.

11. Потоки местной и иностранной валют при анализе динамики рассматриваются раздельно.

3. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТОВ

1. Отражение временной ценности денег при отсутствии риска и инфляции в условиях дискретного⁴ времени обычно производится по методу сложного процентирования, т.е., если длительность жизненного цикла составляет (Т + 1) периодов (лет), а текущий период имеет индекс t, t=0, 1,..., Т, то суммарные дисконтированные результаты R_∑ и затраты С_∑ равны



где R(t) и C(t) - выраженные в текущих ценах результаты и затраты в году t (условно принимаем R(0)=0, т.е. допускается, что результаты могут появиться не сразу, а лишь в первом году эксплуатации; затраты приходится делать по крайней мере на год раньше); r - неизменная в течение всего жизненного цикла норма дисконтирования без учёта риска и инфляции, (risk inflation free rate of interest).

Соответственно, компаундированные суммарные результаты R_∑^T и затраты С_∑^T в рассматриваемом случае вычисляются по формулам



Если норма дисконтирования по периодам (годам) изменяется и равна r(t), то (1)-(4) модифицируются: суммы заменяются на произведения, т.е., например



и аналогично меняются формулы (3) и (4).

Если, скажем, имеется переменная по периодам инфляция с темпом i(t), а «стандартная» (т.е. без риска и инфляции) норма дисконтирования равна r, то (1`) и (2`) сохраняют свой, вид, но



Нетрудно видеть, что при этом (1`) и (2`) можно записать в виде



Если инфляция постоянна (i(t)=i), то



где



- формула И. Фишера.

Аналогично трансформируются при наличии инфляции формулы (3) и (4) для расчёта суммарных компаундированных результатов и затрат



(при s > T в (11) - (12) принимается (s) = 0).

2. При расчётах результатов и затрат в рамках экономического и финансового анализа возникают существенные различия, касающиеся как состава учитываемых показателей, так и способов их определения.

Действительно, в рамках экономического анализа, когда оценивается проект с позиций общества:

а) не учитываются никакие внутренние взаимные платежи (так называемые трансфертные платежи - за отечественный кредит, дотации, субсидии, стипендии, пенсии и. т.д.), так как в рамках общества один субъект получает, а другой платит одну и ту же сумму - нулевое сальдо;

б) расчёт соответствующих составляющих производится не по рыночным ценам (часто неточно отражающим общественную ценность используемых ресурсов, производимой продукции и услуг), а по специальным «теневым ценам» (shadow prices), «граничным ценам» (boarder prices) и др.;

в) корректируется время осуществления затрат, поскольку финансовая отчётность часто неточно отражает момент отвлечения ресурсов от альтернативных возможностей их использования;

г) учитываются затраты, связанные с упущенными возможностями, которые также не находят отражения в финансовой отчётности.

Имеется и ряд других причин, требующих перехода от финансовых цен к экономическим, например «внешние эффекты» (externalities), не находящие полного отражения в рыночных ценах. Этот переход от финансовых цен (в том числе и типа СИФ, ФОБ и др.) к «экономическим» требует использования специального «конверсионного фактора» (conversion factor), методика исчисления которого изложена в [3,4].

Трудности связаны с определением значений конверсионного фактора, техника же работы с ним достаточно проста [5].

3. При проведении как финансового, так и экономического анализа проекта используются следующие основные критерии и показатели оценки эффективности⁵.

А. Чистая приведённая (текущая, дисконтированная) стоимость - NPV (net present value), представляющая собой разность дисконтированных за период жизненного цикла всех оценок получаемых результатов и затрат, т.е.



где, как и ранее R(t) и C(t) - приростные (incremental) результаты и затраты года t, причём структура и величина их зависят от того, какой расчёт производится - экономический или финансовый.

Необходимо для принятия проекта, как уже указывалось, условие

NPV ≥ 0. (14)

При наличии нескольких (j = 1,..., m) альтернативных вариантов проекта выбирается тот, при котором достигается наибольшая величина NPV, т.е. искомый вариант j⁰ находится из условия



В простейшем случае, когда инвестиции К осуществляются однократно при t = 0, эффект (разность между доходами и расходами) по годам не меняется, инфляция отсутствует, величина чистой приведённой стоимости может быть легко найдена с помощью фактора аннуитета



где

- текущая стоимость фактора аннуитета (present worth of an annuity factor). Значения А (как функция от r и T) в ВБ затабулированы, приведены в материалах ВБ [1,3].

Пример 1. Пусть первоначальные инвестиции К = 2000 ед.; ежегодные доходы⁶ R = 800 ед., а эксплуатационные расходы С = 300. Жизненный цикл проекта 7 = 8 лет, норма дисконтирования r = 0,14. Тогда, согласно таблице [3, с. 435], А (0,14; 8) = 4,639, NPV = -2 000 + (800 - 300) 4,639 = 319,5 > 0.

Необходимое условие (14) выполнено. Если же имеется ряд альтернативных вариантов, характеристики которых приведены в табл. 1, то выбор наивыгоднейшего варианта производится согласно (15).



Как видно из табл. 1, при r = 0,14 и T^j = Т = 8 вариант 2 должен быть отброшен как неудовлетворяющий необходимому условию (NPV⁽²⁾ < 0), а из остальных потенциально эффективных должен быть выбран вариант 3, так как ему соответствует (при принятых условиях) наибольшее значение NPV⁽³⁾ = 748,8.

Б. Внутренняя норма возврата (отдачи, доходности, прибыли, эффективности) - IRR (internal rate of return).

Под IRR обычно понимается [1-8] такое значение нормы дисконтирования, при которой чистая приведённая стоимость равна нулю, т.е. IRR = является корнем уравнения



Если рассмотреть приведённый выше простейший случай, то



При R – С > 0 и K / (R – С) < Т зависимость NPV(r) имеет вид, примерно представленный на рис. 1.



Действительно, при r = 0, т.е. если принять отсутствие дисконтирования, из (13) вытекает NPV(0) = (R – C) T – K > 0.

При r → ∞, согласно (18), NPV → -К. Нетрудно показать и то, что производная dNPV / dr < 0 ∀ r > 0, т.е. в рассматриваемых условиях функция NPV(r) монотонно убывает, переходя от положительного значения при r = 0 к отрицательным при больших r. Значит, есть также точка > 0, при которой функция пересекает ось абсцисс, т.е. NPV() = 0.

Но так как NPV(r) представляет собой величину чистого суммарного дисконтированного эффекта, то r < NPV(r) > 0, а при r >  NPV(r) < 0. Иными словами, - это предельная величина альтернативной стоимости капитала (например, норма процента заёмных средств). При меньших процентных ставках кредит выгодно брать, а при больших - невыгодно, так как NPV будет отрицательной величиной и, следовательно, проект убыточен.

Конечно, график NPV(r) может выглядеть и иначе (например, как показано на рис. 1 пунктиром). В частности, возможны и несколько различных значений r, при которых NPV(r) = 0. Однако известно, что такая ситуация не имеет места, если 1 ≤ t ≤ Т (R(t) – C(t)) ≥ 0, т.е. когда в течение жизненного цикла положительные и отрицательные эффекты не чередуются. Если же такое чередование знаков случается, то картина сильно усложняется. Во-первых, как видно из рис. 1, может быть несколько положительных корней у уравнения (17). Обычная рекомендация в этой ситуации (правда, на наш взгляд, пока необоснованная) - в виде брать минимальный положительный корень. Во-вторых, в ряде случаев существенно усложняется экономическая интерпретация получаемых значений (в том числе и первого положительного корня).

Покажем это на примере, составленном по мотивам, приведённым в [9].

Пример 2. Пусть обсуждается проект выработки месторождения некоторого полезного ископаемого, причём накануне его эксплуатации (при t = 0) требуются инвестиции в размере 5 000 долл.; в первый год (t = 1) весь полезный объём добывается и продаётся за 28 000 долл., во второй же год производятся экологические работы (рекультивация почвы) стоимостью также в 28 000 долл.

Нетрудно видеть, что, согласно (17), имеются два значения IRR



Таким образом, NPV(r) имеет вид, представленный на рис.2.



Однако при такой зависимости (NPV(r) принятая ранее интерпретация действительно требует изменения, так как при r = 20% < ₁ = 30% NPV(0,2) < 0 и, следовательно, если предлагаются заёмные средства на условиях процентной ставки 20, то это мероприятие неэффективно.

Если же предлагаются заёмные средства под 200% < ₂ = 330%, то NPV(2,0) > 0 и, значит, такой заём делать следует. В итоге получается противоречие, требующее иной интерпретации ₁ и ₂, способов их использования.

Важно отметить, что IRR является ограничением, а не критериальным показателем (как NPV). Действительно, если есть несколько альтернативных вариантов, то не надо думать, что лучший из них - вариант с наибольшим IRR. Это можно проиллюстрировать рис. 3.



У первого варианта ₁ выше, чем у второго ₂, т.е. IRR₁ > IRR₂.

Однако делать вывод о преимуществах первого варианта необоснованно – всё зависит от реальной нормы дисконтирования, т.е. фактической альтернативное стоимости капитала r_ф. Если r_ф = r' (рис. 3), то NPV₁ < NPV₂ и, значит, лучше второй вариант (несмотря на то что ₁ > ₂). Если же r_ф = r'' , то NPV₁ > NPV₂ и следовательно, лучше первый вариант. При r_ф = r₀ варианты 1 и 2 равноэкономичны (NPV₁ = NPV₂).

Таким образом, IRR - важный индикатор, указывающий, является ли рассматриваемый проект потенциально эффективным, но не позволяющим решать задачу оптимизации. Эту критериальную роль играет показатель NPV.

Практически внутренняя норма прибыли IRR находится либо по специальным номограммам [1], либо методом последовательных приближений: задаваясь некоторым r', определяют NPV(n'), и если окажется, что NPV(r') > 0, то значение r увеличивают до такого r'', при котором NPV(r'') < 0. Затем в полученном интервале [r'÷r''] делаются уточняющие последовательные расчёты, пока не будет найдено искомое значение такое, что с допустимой точностью NPV() ≈ 0.

Заметим, что когда расчёт IRR производится на основе таблицы потоков наличности, то предварительно из этой таблицы полезно исключить составляющие доходов и расходов, отражающие привлечение капитала, в том числе получение кредита, его погашение и выплаты процентов. Найденное после этого соответствующее значение IRR следует, непосредственно сопоставлять с альтернативной стоимостью привлекаемого капитала.

В. Отношение результаты (выгоды) – затраты⁷ – В / С («benefit - cost ratio») [3, 8]. Этот критерий определяется так



Естественно, что для эффективных проектов должно выполняться условие

В/С > 1. (20)

Иногда критерий (19) модифицируется в виде отношения «эффект - затраты», т.е.



Тогда необходимым условием является

(В–С)/С ≥ 0. (22)

Между приведёнными в п.1-3 критериями оценки эффективности проекта имеются естественные связи, отражённые в табл.2.



Таким образом, если есть лишь один безальтернативный проект, то его оценка может быть выполнена любым из приведённых выше критериев. Но если представлен ряд альтернативных проектов (вариантов), то выбирать наивыгоднейший нужно по критерию maxNPV^j.

Г. Метод срока возврата (окупаемости - pay-back period method [6-9]). Этот очень популярный метод имеет много модификаций и интерпретаций. Однако суть их состоит в том, что определяется период, в течение которого первоначальные инвестиционные затраты «окупаются» (компенсируются) получаемыми прибылями. Естественно, что длительность соответствующим образом найденного срока «окупаемости» t_ok должна быть сопоставлена с некоторым «стандартом» , и если окажется что t_ok < , то, значит, окупаемость достаточно быстрая и проект потенциально эффективен. Если же t_ok > , то проект следует отвергнуть.

В простейшем случае (когда инвестиции К осуществляются однократно при t = 0, а дополнительная чистая прибыль ΔNP по годам не меняется), проверка целесообразности проводится, как известно, по условию



Когда величина t_ok рассчитывается на основе сопоставления составляющих затрат и результатов с учётом дисконтирования, то «стандарт» просто равен длительности жизненного цикла проекта. При этом t_ok - такое наименьшее значение времени t, при котором дисконтированные результаты становятся равными или начинают превышать дисконтированные затраты (рис. 4)⁸.



Таким образом, в рассматриваемом случае

NPV(t_ok) = 0, (24)

а условие эффективности проекта имеет вид

t_ok < Т. (25)

Такой подход правилен, если при t > t_ok NPV(t) > 0. Если же имеет место процесс, показанный на рис. 4 пунктиром, то более целесообразно t_ok находить аналогично, но с учётом всех дисконтированных инвестиций, которые будут необходимы во время реализации проекта.

Однако (как и в случае критериев типа IRR и В/С), условие t_ok < Т является необходимым, но недостаточным для выбора проекта к реализации, если имеются другие его варианты (возможно, и с большими значениями t_ok, лежащими в пределах жизненного цикла).

Д. Метод определения точки безубыточности (break even analysis). В этом случае обычно определяются такие пороговые значения объёмов продажи продукции , при которых проект остаётся еще безубыточным. Соответствующее значение точки безубыточности находится из условия NPV() = 0. Например [7], если имеются независимые от объёма продажи затраты С_н и пропорциональные выпуску C₃, где - объём выпуска, а цена на единицу продукции не меняется и равна Р, то точка безубыточности (пороговый объём) находится из условия



т.е.



Е. Критерий Бруно (the Bruno criterion). Он позволяет оценивать эффективность проектов, связанных с изменениями в экспортно-импортной деятельности, в частности, путём выпуска в результате реализации проекта ранее импортируемой продукции. Критерий Бруно представляет собой отношение исчисленных в теневых ценах чистых сбережений или прибыли в иностранной валюте к затратам на выпуск по проекту продукции внутри страны.

4. Во всех приведённых выше критериях и формулах одним из ключевых параметров являлась экзогенная норма дисконтирования, которая либо прямо участвовала в расчётах (как при определении NPV), либо с ней необходимо было сравнивать найденное значение IRR = . Эта экзогенная норма (она обозначалась r и r_ф) представляет собой альтернативную стоимость капитала. Когда весь капитал собственный (принадлежащий фирме-инвестору), то в качестве этой дисконтной нормы может выступать, например, депозитный процент, выплачиваемый государственным банком либо другой надёжный (или с учётом риска) доход на рассматриваемый капитал в случае отказа от проекта. Естественно, что при наличии нескольких возможностей следует в виде дисконта брать наибольшее из возможных значений процентной ставки. Если капитал заёмный, то дисконтная норма представляет собой соответствующую процентную ставку, определяемую по условиям процентных выплат и погашений как внутренняя норма возврата IRR для рассматриваемых условий.

В более сложном случае (когда капитал смешанный) дисконтная норма может быть приближенно найдена как средневзвешенная стоимость капитала, - WACC (weighted average cost of capital), рассчитанная с учётом структуры капитала, налоговой системы и др., т.е. если имеется n видов капитала, стоимость каждого из которых (после уплаты налогов) равна r_i, а доля в общем капитале S_i, то величина



Так, например, если структура капитала такая, как указана в табл. 3 [8], то, согласно (27), норма дисконтирования равна 13,47%.



Традиционные и «новые» (Модильяни-Миллер) подходы к решению этой непростой проблемы кратко освещены в [6, 8, 10].

5. Проблема учёта риска (risk analysis) при оценке проектов достаточно и неплохо разработана в западной литературе по управлению инвестициями (например, [5, 9, 11, 12]).

В рамках рекомендаций ВБ по проектному анализу чаще всего указывается на три подхода по анализу риска:

1) анализ чувствительности, при котором исследуется влияние определённых (±5, ±10% и др.) вариаций, наиболее важных для проекта входных параметров (размера инвестиций, динамики доходов и расходов, нормы дисконтирования и пр.) на устойчивость оценок эффективности проекта;

2) метод статистических испытаний (Монте-Карло), при котором значения недетерминированных ключевых входных параметров выбираются случайным образом в соответствии с известной процедурой типа Монте-Карло;

3) метод сценариев, когда опытные эксперты прорабатывают несколько типовых вариантов развития событий по проекту соответствующих значений динамики выпуска продукции, доходов, расходов и др.

Для каждого сценария рассчитываются величины NPV и других показателей. В специальной литературе широко используются различного рода вероятностные и невероятностные методы учёта риска и неопределённости при проектном анализе.

6. В настоящее время разработан ряд компьютерных версий проведения обоснования и оценки эффективности инвестиционных проектов. В рамках ВБ и других организаций ООН, в частности, применяются КОМФАР и КОМПРАН, описание которых приведено в [13,14].



1 В настоящей работе речь идёт о методологии анализа, принятой не во всех подразделениях ВБ, а главным образом в Международном банке реконструкции и развития (МБРР) и его филиале — Международной ассоциации развития (MAP), где рассматриваются проекты развития. Методология, используемая для анализа в Международной финансовой корпорации (МФК), входящей в ВБ, краткосрочных займов несколько иная.

2 В данной статье речь не идёт о достаточно полном изложении проектного анализа ВБ и имеющихся точек зрения в этой области. Здесь излагается лишь то восприятие этой методологии, которое автор получил во время участия в семинарах по проектному анализу, проводившихся в ВБ в Вашингтоне в октябре-декабре 1992 и мае 1993 гг.

3 ВБ, как правило, участвует в финансировании проектов развития вместе с другими инвесторами.

4 Рассмотрение непрерывного времени часто очень полезно, однако не вносит принципиальных изменений в расчёты. Так, основные формулы (1) и (2) примут вид



5 Для упрощения в п.3 рассматривается случай, когда риск и инфляция отсутствуют. При необходимости учёт инфляции нетрудно сделать приведёнными в п.1 способами.

6 Для упрощения вопросы налогообложения не рассматриваются.

7 Здесь и далее вопросы инфляции опускаются. С учётом инфляции формулы легко могут быть модифицированы путём, показанным выше.

8 Для упрощения график на рис.4 строится в предположении непрерывного времени и непрерывных функций R(t) и С(t).

ЛИТЕРАТУРА

1.Материалы семинара Института экономического развития Всемирного Банка «Project Analysis: Training of Trainers». Вашингтон, 02.11-04.12.1992.

2.Материалы семинара Института экономического развития Всемирного Банка «Transport Project Analysis». Вашингтон, 03.05-23.05.1993.

3.Gittinger J.P. Economic Analysis of Agricultural Projects. EDI World Bank. Baltimor, London, 1989.

4.Squire L., Так H.G. Van der. Economic Analysis of Projects. World Bank. Baltimor, London, 1981.

5.Ward W.A., Deren B.J., Silva E.H.D. The Economics of Project Analysis. A Practitioner's Guide. EDI World Bank. Washington, 1983.

6.Au Т., Au T.P. Engineering Economics for Capital Investment Analysis. Englewood, New Jersey: Prentice Hall, 1992.

7.Пособие по подготовке промышленных технико-экономических исследований. ООН, ЮНИДО, 1978.

8.Dixon R. Investment Appraisal. A Guide for Managers, London, 1988.

9.Brealey R.A., Meyers S.C. Principles of Corporate Finance. N.Y. and oth.: Mg.Graw-Hill Book Company, 1988.

10.Shapiro A. Modern Corporate Finance. N.Y.: Macmillan Publishing Company, 1990.

11.Radkliffe R.C. Investment. Glenview, Illinois, 1987.

12.Khoung S.J. Investment Management. Theory and Application. N.Y.: Macmillan Publishing Co, 1983.

13.КОМФАР. Компьютерная модель для выполнения технико-экономического обоснования инвестиционных проектов. Вена: ЮНИДО, 1984.

14.COMPRAN: THE PROJECT ANALYSIS A Computerized Project Analysis Package for Developing Countries. Ohio, 1985.

Поступила в редакцию 16 III 1994